Hoy toca publicar algo distinto a lo que vengo publicando habitualmente.
Puede que os resulte raro, pero imaginad lo sorprendente que ha sido para mí encontrarme con esto tras un viaje tan largo.

¡Llevo menos de un día en Marte y esto es digno de estudio!

Os cuento.

Llegué a Marte ayer por la tarde después de un viaje un tanto turbulento.
Pensaba que cuando llegase todo iba a ser desértico, inhóspito y carente de interés. Pero nada más lejos de la realidad.

Para mi sorpresa: ¡Hay marcianos!
Como leéis.
¡Existen los marcianos!

El primer marciano que me encontré, un ser bastante agradable, me explicó que su civilización estaba bastante organizada y respetaban las ideas de cualquiera, incluso les invitaban a formar su propios partidos políticos.
Para ver esto, me llevó a la sede de su partido.
Un lugar bastante entrañable, no muy grande pero acogedor.

En el camino, me estuvo contando cómo se organizaba la sociedad política en su planeta:

• Me dijo que todo partido político tiene al menos un marciano afiliado.
• Luego me contó que cada marciano está afiliado a algún partido político. Aquí, por lo que se ve, todos estaban representados.
• Luego me dijo algo bastante curioso. Me comentó que si le preguntaba a cualquiera dos marcianos que me encontrase, existiría un único partido político al que están afiliados.
• Por último, me dijo que algunos partidos sí estaban enfrentados y que cada partido tiene un único partido que es totalmente incompatible.

Tras un rato discutiendo sobre los últimos cambios políticos que querían defender en su parlamento, me dijo que la información que me había dado era más que suficiente para conocer toda la organización política del planeta y, además, para saber cuántos habitantes tenía Marte.

Llegué al hotel en el que voy a pasar la noche hace unos minutos. Es un lugar muy pequeño. Pero bueno, supongo que tampoco tendrán muchas visitas y no necesitaran mucho más. Marte no parece ser un planeta que viva del turismo, aunque claro… de vez en cuando parece que viene algún curioso.

Vale.
¿Cuántos partidos políticos habrá?
¿Cuántos marcianos hay?

Tras varias horas dándole vueltas, llegué a la conclusión de que en el planeta existían 4 marcianos y 6 partidos políticos. Y no había más.

Y aunque me resultase tan sorprendente… qué diferencia habría entre una sociedad de marcianos y una estructura geométrica. ¡Lo tenía todo!

Tengo marcianos, que podría ver como puntitos gordos.
Tengo partidos políticos, que podría verlos como rectas.
Y la relación: afiliados. Que al final la vi como pertenecer a la recta.

¿Qué figura geométrica tiene 4 puntos y 6 rectas?

Un tetraedro.

Quizá todo fuese mucho más sencillo si hubiese pensado en puntos y rectas desde el principio y no en marcianos y partidos políticos…
Pero a fin de cuentas, mirad. Una vez que tengo relación entre ambos modelos, lo que demuestra o deduzca para uno, es tan válido para el otro.

Es por eso que, aunque al final el lenguaje no suponga un factor clave en los razonamientos lógicos, sí es importante considerar los conceptos de tal forma que nos permitan ver con mayor facilidad aquello que estamos estudiando.

Este ejercicio lógico me lo propuso mi profesor Antonio Jesús Rodriguez en la asignatura historia de las Matemáticas hace unos 10 años.
Lo he recordado esta mañana y quería compartirlo con vosotros.
Espero que lo disfrutéis.